Leçon 112 / 243
Distance de Hamming et codes en blocs
Un code en blocs transforme k bits utiles en n bits codés. La distance minimale entre les mots valides détermine le nombre d’erreurs détectables et corrigibles.
t = partie entière de (dmin − 1) / 2
t est le nombre maximal d’erreurs certaines corrigibles par mot.
| Notion | Définition |
|---|---|
| Poids de Hamming | Nombre de bits à un dans un mot |
| Distance de Hamming | Nombre de positions différentes entre deux mots |
| dmin | Plus petite distance entre deux mots valides |
| Taux R | k/n, proportion de données utiles |
| Syndrome | Résultat des contrôles de parité |
| Décodage dur | Chaque bit est décidé avant le décodeur |
- Définir les positions des bits utiles et de parité.
- Construire la matrice génératrice.
- Construire la matrice de contrôle.
- Vérifier que chaque mot valide donne un syndrome nul.
- Injecter une erreur et observer son syndrome.
- Comparer taux utile et capacité de correction.